M0014M · Luleå tekniska universitet
Matematisk Fysik
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Teknisk fysik och elektroteknik
Institution
Institutionen för teknikvetenskap och matematik (TVM)
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska den studerande:
- kunna formulera partiella differentialekvationer, rand- och begynnelsevillkor utgående från fysikaliska problemställningar och sedan lösa dessa med olika analytiska metoder som t ex utveckling i olika ortogonala system eller genom användning av transformmetoder och slutligen göra en fysikalisk tolkning av resultatet
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om teorin för Hilbertrum inkluderande symmetriska operatorer, speciellt Sturm-Liouville operatorer.
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om vissa sk speciella funktioner som t ex ortogonala polynom och Besselfunktioner.
- ha förvärvat grundläggande kunskaper om distributionsteori, samt kunna använda distributioner som t ex Diracs deltafunktion för att modellera vissa fysikaliska fenomen.
Kursinnehåll
Matematisk modeller för diffusion, värmeledning, vågutbredning mm. Olika typer av rand- och begynnelsevillkor, entydighet och stabilitet, klassificering. Metoder för att lösa partiella differentialekvationer genom variabelseparation och utveckling i olika ortogonalsystem samt genom användning av Fourier- och Laplacetransformer. Hilbertrumsteori inkluderande symmetriska operatorer, speciellt Sturm-Liouvilleoperatorer, generaliserade Fourierserier, speciella funktioner, bl a ortogonala polynom och Besselfunktioner. d´Alamberts lösning av vågekvationen. Introduktion till distributionsteori. Laplace- och Fouriertransformer för funktioner och distributioner.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet samt M0047M Differentialkalkyl, M0048M Linjär algebra och integralkalkyl, M0049M Linjär algebra och differentialekvationer M0055M Flervariabelanalys eller motsvarande. Linjär analys M0018M eller motsvarande.
Litteratur
G Sparr, A Sparr: Kontinuerliga system, Studentlitteratur 2000 eller senare. G Sparr, A Sparr: Övningsbok till Kontinuerliga system
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis