Linjära system och transformmetoder

Lärandemål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

• beskriva, modellera och analysera elektriska kretsar och andra fysikaliska/tekniska system med ordinära differentialekvationer.
• använda laplacetransform som ett verktyg för att lösa ordinära differentialekvationer med begynnelsevärden.
• lösa system av linjära differentialekvationer med hjälp av diagonalisering och exponentialmatris.
• beräkna och använda fourierserier och fouriertransformer för några elementära funktioner och distributioner.
• förklara och använda begrepp som överföringsfunktion, LTI-system, kausalitet, stabilitet, impulssvar och faltningsintegral för linjära system.
• redogöra för grundläggande distributionsteori samt kunna använda distributioner som t ex Diracs deltafunktion och Heavisidefunktionen för att modellera vissa fysikaliska fenomen.
• formulera några vanliga partiella differentialekvationer med rand- och begynnelsevillkor utgående från fysikaliska problemställningar och sedan lösa dessa med variabelseparation.