MA01XG · Högskolan i Skövde
Envariabelanalys
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
10
Språk
Svenska
Nivå
GXX
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- beskriva betydelse av och egenskaper hos begrepp som derivata och integral,
- koppla ihop fysiska modeller med en matematisk beskrivning inom kursens område
- visa förståelse för och korrekt använda matematisk terminologi inom kursens område,
- visa kännedom om grundläggande numeriska metoder för integration och lösning av
- differentialekvationer,
- ta till sig, presentera och diskutera matematiska och logiska resonemang på ett begripligt sätt med
- lämplig terminologi och stringens,
- använda algebraiska och analytiska egenskaper och metoder inom kursens område,
- analytiskt utveckla integraler och lösa differentialekvationer av vissa slag,
- diskutera och lösa problem inom kursens område i grupp,
- värdera giltigheten hos matematiska resonemang och matematiska modeller.
- 2(3)
Kursinnehåll
Matematiskt språk och slutledning Hur man formulerar matematiskt resonemang och problemlösning på ett korrekt och begripligt sätt utifrån konventioner och logisk stringens. Algebra och funktioner Algebraiska egenskaper och regler för omskrivning av uttryck och lösning av ekvationer och olikheter. Summor och talföljder. Koordinatsystem och grafer för funktioner och ekvationer. Avstånd och vinklar. Kägelsnitt. Absolutbelopp. Komplexa tal. Funktionsbegreppet. Definition av och egenskaper hos elementära funktioner såsom trigonometriska funktioner, exponential- och logaritmfunktioner. Växande och avtagande funktioner och inversa funktioner. Gränsvärden och Kontinuitet Räkneregler för gränsvärden. Betydelsen av begreppet kontinuitet. Asymptoter. Derivata Betydelsen av derivata. Deriveringsregler, intuitiv förståelse och praktisk användning. Implicit derivering. L’Hospitals regel. Högre ordningens derivator. Tangentlinjer, extremvärden, konvexitet. Användning av derivata för att beskriva tillväxt och optimeringsproblem i en variabel. Linjär approximation. Maclaurin- och Taylorserier. Integration Betydelsen av begreppet obestämd och bestämd integral. Integralkalkylens huvudsats. Tekniker för analytisk utveckling av integraler t.ex. variabelsubstitution, partiell integration och partialbråksuppdelning. Grundläggande numeriska metoder för approximation av integraler. Modellering med integraler. Ordinära differentialekvationer Betydelsen av begreppet differentialekvation. Formulera och tolka ordinära differentialekvationer (o.d.e.) från en modellbeskrivning. Bestämma lösning till separabla o.d.e. genom integration, linjära första ordningens o.d.e. med hjälp av integrerande faktor och linjära o.d.e. av högre ordning med konstanta koefficienter. Bestämma lösningar som uppfyller begynnelse- eller randvillkor. Grundläggande numeriska metoder för lösning av begynnelsevärdesproblem. 4.
Förutsättningar
- skrav
- Grundläggande behörighet.
- Dessutom krävs: Matematik 3c eller Matematik D, Fysik 2 (eller motsvarande kunskaper).
- 1(3)
- 3.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis