Matematik GR

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten

• visa förtrogenhet med kryptologisk terminologi för såväl klassiska symmetriska chiffersystem som kryptosystem med öppen nyckel, inkl. digitala signaturer
• ha någon insikt i hur monoalfabetiska och polyalfabetiska substitutionschiffer kan forceras med statistiska metoder
• kunna visa några djupare insikter om heltalen modulo n där n är ett primtal eller en produkt av två primtal, och i synnerhet visa någon förtrogenhet med Eulers fi-funktion, Carmichaels lambda-funktion, Eulers generalisering av Fermat lilla sats, kinesiska restsatsen, potensfunktioner modulo n och diskreta logaritmer
• ha någon insikt i vissa kryptografiska algoritmer och deras komplexitet; i synnerhet faktoriseringsalgoritmer, primtalstester, snabba algoritmer för exponentiering, samt några krypterings- och dekrypteringsalgoritmer från såväl klassisk kryptografi som kryptografi med öppen nyckel
• visa någon insikt i de respektive styrkorna och svagheterna för några kryptosystem med öppen nyckel.