MA1498 · Blekinge tekniska högskola

Linjär algebra

1 tentor

Kom igång gratis

Kursinnehåll

2026-09-11

0 uppgifter

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

1 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Naturvetenskapliga området

Institution

Institutionen för matematik och naturvetenskap

Lärandemål

1. Kunskap och förståelse
visa förståelse för begrepp och satser inom de delar av linjär algebra som ingår i kursinnehållet.
2. Färdighet och förmåga
lösa beräkningsuppgifter och problem inom de delar av linjär algebra som ingår i kursinnehållet.
3. Värderingsförmåga och förhållningssätt
visa att hen har erfarit behandlade metoders användbarhet och begränsningar i numeriska beräkningar.

Kursinnehåll

Studenten ges en introduktion till linjär algebra för att, i ingenjörsmässiga sammanhang, kunna lösa tillämpade problem och kommunicera med matematiskt språk.
Matematiskt språk och notation: Exempelvis definition, sats, bevis samt för matematiken vanliga ord och fraser.
Linjära ekvationssystem:
Lösning medelst Gauss-eliminering och bakåtsubstitution.
Matrisrepresentation.
Existens och entydighet av lösningar.
Överbestämda ekvationssystem och minstakvadratmetoden.
Analytisk geometri:
Koordinatsystem, punkt, linjestycken, riktad sträcka, linje och plan.
Geometrisk tolkning av lösningsmängder till linjära ekvationssystem.
Vektoralgebra:
Linjärkombination, linjärt oberoende, bas, orientering, dimension, koordinatsystem, och basbyten.
Skalärprodukt, vinklar och ortogonalitet, vektornorm samt normerad bas.
Vektorprodukt.
Matrisalgebra:
Räkneregler, transponat, invers matris, ortogonal matris, matrisekvation, basbytesmatris och spår.
Matriser som avbildningar:
Spegling, projektion och rotation.
Invers och sammansättning.
Determinanter:
Determinanter för kvadratiska matriser av ordning två och tre.
Geometrisk tolkning och egenskaper.
Egenvärden och egenvektorer för kvadratiska matriser av ordning två och tre.
Diagonalisering av matriser.
Exempel på tillämpningar av linjär algebra inom teknik- och ingenjörsvetenskap.