MA1500 · Blekinge tekniska högskola
Envariabelanalys 2: differentialekvationer och integralkalkyl
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Naturvetenskapliga området
Institution
Institutionen för matematik och naturvetenskap
Lärandemål
- 1. Kunskap och förståelse
- visa förståelse för begrepp och satser inom de delar av analysen som ingår i kursinnehållet.
- 2. Färdighet och förmåga
- lösa beräkningsuppgifter och problem inom de delar av analysen som ingår i kursinnehållet.
- 3. Värderingsförmåga och förhållningssätt
- visa att hen har erfarit behandlade metoders användbarhet och begränsningar i numeriska beräkningar.
Kursinnehåll
- Studenten ska ges en introduktion till envariabelanalys för att, i ingenjörsmässiga sammanhang, kunna lösa tillämpade problem och kommunicera med matematiskt språk.
- Matematiskt språk och notation
- Komplexa tal:
- Definition av komplexa tal och grundläggande räkneoperationer.
- Representation på rektangulär respektive polär form.
- Komplexa talplanet.
- Eulers formler och de Moivres formel.
- Division och faktorisering av komplexa polynom.
- Algebrans fundamentalsats.
- Ekvationslösning, speciellt andragradsekvationer och binomiska ekvationer.
- Primitiva funktioner:
- Begreppet primitiv funktion respektive obestämd integral.
- Standardfunktioners primitiva funktioner.
- Räknelagar för primitiva funktioner.
- Partialintegration.
- Variabelbyte.
- Partialbråksuppdelning.
- Metoder för integration av trigonometriska uttryck och rotuttryck.
- Bestämd integral:
- Grundläggande begrepp och teorier inom integralkalkyl.
- Tolkning av integraler som areor.
- Räknelagar för integraler.
- Analysens huvudsats.
- Integralkalkylens medelvärdessats.
- Användning av integraler vid beräkning av kurvlängd.
- Användning av integraler vid beräkning av massa och masscentrum.
- Tillämpningar av integraler, t. ex. inom termodynamik och sannolikhetslära.
- Generaliserade integraler:
- Definition av generaliserade integraler.
- Jämförelsesatser.
- Absolutkonvergens.
- Ordinära differentialekvationer:
- Linjära ekvationer av första ordningen.
- Separabla ekvationer.
- Linjära ekvationer med konstanta koefficienter av andra ordningen.
- Tillämpningar av differentialekvationer och vilka förenklande antaganden som görs för att få lösbara ekvationer.
Förutsättningar
- För tillträde till kursen krävs genomgången kurs i envariabelanalys, 6 hp.
Litteratur
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis