MA1514 · Blekinge tekniska högskola
Flervariabelanalys
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Naturvetenskapliga området
Institution
Institutionen för matematik och naturvetenskap
Lärandemål
- 1. Kunskap och förståelse
- visa förståelse för begrepp och satser inom de delar av fleranalysen som ingår i kursinnehållet.
- 2. Färdighet och förmåga
- lösa beräkningsuppgifter och problem inom de delar av flervariabelanalysen som ingår i kursinnehållet.
- 3. Värderingsförmåga och förhållningssätt
- visa att hen har erfarit behandlade metoders användbarhet och begränsningar i numeriska beräkningar.
Kursinnehåll
- Studenten ges en introduktion till flervariabelanalys för att, i ingenjörsmässiga sammanhang, kunna lösa tillämpade problem och kommunicera med matematiskt språk.
- Matematiskt språk och notation
- Geometri och koordinatsystem:
- polära, rymdpolära, och cylindriska koordinater
- beskrivning av områden i planet och rummet
- parametrisering av kurvor, ytor och solider
- Funktioner av flera variabler:
- definition och egenskaper
- grafisk presentation, nivåkurvor och nivåytor
- gränsvärden
- kontinuitet
- implicita funktionssatsen
- Differentialkalkyl:
- partiella derivator
- Ck -funktioner
- gradient och riktningsderivata
- tangentlinje och tangentplan
- normalvektorer
- kedjeregeln
- Lösning av partiella differentialekvationer genom variabelbyten
- Optimering:
- karakterisering av kvadratiska former, stationära punkter
- lokala och globala extrempunkter
- optimering på kompakta/icke-kompakta områden
- optimering med bivillkor med Lagrangemultiplikatorer och parametrisering
- Multipelintegraler:
- dubbelintegraler, och trippelintegraler
- variabelbyten, och funktionaldeterminant
- Tillämpningar av flervariabelanalys inom teknik- och ingenjörsvetenskap.
Förutsättningar
- För tillträde till kursen krävs genomgångna kurser i linjär algebra och envariabelanalys.
Litteratur
Studentlitteratur - Övningar i Flerdimensionell analys (2013 eller senare)
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis