MAG010 · Högskolan i Gävle
Envariabelanalys för ingenjörer
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
10
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Akademin för teknik och miljö
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- redogöra för grundläggande begrepp och satser inom envariabelanalys
- systematiskt analysera och lösa problem
- modellera och lösa tillämpningsproblem i envariabelanalys med hjälp av matematisk datorprogramvara
- tolka beräkningar och resultat för exempelvis geometriska eller fysikaliska egenskaper
- redogöra för den teoretiska strukturen i envariabelanalys.
Kursinnehåll
- Funktionsbegreppet, injektiva, surjektiva och bijektiva funktioner, inversa funktioner, monotonitet, extremvärden. Sammansättningar av funktioner.
- Polynomfunktioner och rationella funktioner.
- Partialbråksuppdelning.
- Trigonometriska funktioner.
- Summor.
- Gränsvärdesbegreppet, räkneregler, kontinuitetsbegreppet.
- Differentialkalkyl, derivatans definition, deriveringsregler, kedjeregeln, implicit derivering, medelvärdessatsen, högre derivator, derivatan av inversa funktioner.
- Tolkning av derivatabegreppet i tillämpningar: exempelvis som ändringstakt, hastighet och acceleration, marginalpris mm.
- Optimeringsproblem i en variabel.
- Inversa trigonometriska funktioner, exponential- och logaritmfunktioner.
- Linjär approximation och Taylorpolynom.
- Differentialekvationer och primitiva funktioner.
- Integrationskalkyl: obestämda integraler, integraler över ändliga intervall, generaliserade integraler, integrationsmetoder, medelvärdessatsen för integraler.
- Tillämpningar av integraler, areabestämning, rotationskroppar, masscentrum.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet + Fysik 2, Kemi 1, Matematik 3c eller Matematik D. Eller: Fysik nivå 2, Kemi nivå 1, Matematik fortsättning nivå 1c
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis