MAGA51 · Karlstads universitet
Matematisk grundkurs
5 tentor
Kursinnehåll
2025-09-29
0 uppgifter
2025-09-12
0 uppgifter
2023-11-24
0 uppgifter
2023-10-24
0 uppgifter
2022-11-25
0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
5 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap
Institution
Matematik
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- läsa och tolka matematisk text samt korrekt presentera grundläggande logiska
- resonemang,
- räkna med algebraiska uttryck och absolutbelopp, lösa polynom- och rotekvationer samt
- olikheter,
- arbeta med komplexa tal på kartesisk och polär form,
- undersöka funktioner med avseende på begrepp som definitionsmängd, värdemängd och
- injektivitet,
- definiera och rita grafer till de elementära funktionerna samt med säkerhet använda
- räknelagarna för dessa,
- formulera, förklara och tillämpa definitioner av begrepp såsom gränsvärde, kontinuitet och
- derivata,
- använda gränsvärden och derivator i beräkningar och vid problemlösning,
- använda derivatan för funktionsstudier såsom kurvkonstruktion, bestämma lokala och
- globala extremvärden, bestämma Taylorpolynom och tillämpa l'Hospitals regler vid
- gränsvärdesberäkningar,
- utföra kontroller av resultat samt bedöma om dessa är rimliga och korrekta,
- visa förståelse genom att kunna kombinera olika begrepp, satser och erfarenheter från
- problemlösning samt kunna se analogier och göra generaliseringar inom området.
Kursinnehåll
- Elementär logik och mängdlära: symboler och begrepp, grundläggande principer för logiska
- resonemang och bevisföring.
- Grundläggande analytisk geometri såsom kägelsnitt.
- Algebraiska förenklingar, kvadratkomplettering, faktorsatsen, ekvationer som t ex
- trigonometriska ekvationer, olikheter och absolutbelopp.
- Komplexa tal: kartesisk och polär form, de Moivres formel.
- Grundläggande funktionslära: funktionsbegreppet, definitions- och värdemängd,
- sammansättning av funktioner, inversa funktioner.
- Elementära funktioner: polynom, potens-, logaritm-, exponential-, trigonometriska och
- inversa trigonometriska funktioner, deras definitioner, egenskaper, grafer och räkneregler.
- Gränsvärden av följder och funktioner, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga
- funktioner.
- Derivatans definition och räkneregler, kedjeregeln, derivator till de elementära
- funktionerna, implicit derivering, medelvärdessatsen.
- Grundläggande tillämpningar av derivator: tangenter och normaler, växande och
- avtagande funktioner.
- Funktionsstudier: grafkonstruktion, extrempunkter, asymptoter, konkavitet.
- Tillämpningar av derivator: extremvärdesproblem, linjäriseringar, Taylorpolynom med
- restterm på ordoform samt Lagranges form, l'Hospitals regler.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet samt Matematik 4/Matematik E. Motsvarandebedömning kan
- göras.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis