Analys och geometri

Lärandemål

• Kursens syfte är att studenten ska inhämta de kunskaper, färdigheter och insikter i
• envariabelanalys och vektorgeometri.
• Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
• formulera, förklara och tillämpa integralens definition, räknelagarna för integraler, samt
• analysens huvudsats,
• använda de vanligaste integrationsmetoderna,
• använda integraler vid tillämpningar såsom beräkning av areor av plana ytor, kurvlängder
• och rotationsvolymer,
• hantera generaliserade integraler som gränsvärden av bestämda integraler,
• lösa första ordningens linjära eller separabla ordinära differentialekvationer,
• lösa linjära ordinära differentialekvationer med konstanta koefficienter,
• analysera om en positiv serie är konvergent eller divergent samt identifiera och beräkna
• summan av geometriska serier,
• redogöra för och tillämpa grundläggande begrepp inom vektoralgebran i två och tre
• dimensioner vid problemlösning,
• parametrisera kurvor,
• utföra kontroller av resultat samt bedöma om dessa är rimliga och korrekta,
• visa förståelse genom att kunna kombinera olika begrepp, satser och erfarenheter från
• problemlösning samt kunna se analogier och göra generaliseringar inom området.