Flervariabelanalys

Lärandemål

Efter genomgången kurs skall studenten kunna:

• redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata och gradient för funktioner av flera
• variabler och använda dessa vid problemlösning,
• beräkna partiella derivator, använda den allmänna kedjeregeln och använda
• koordinattransformationer för att lösa vissa enklare partiella differentialekvationer,
• använda sig av partiella derivator för att beräkna lokala och globala extremvärden, även med
• bivillkor,
• redogöra för multipelintegralens definition, beräkna multipelintegraler samt använda sig av
• multipelintegraler för att beräkna t ex areor av buktiga ytor och volymer,
• bestämma potentialer till konservativa vektorfält,
• beräkna kurvintegraler av skalära och vektorvärda funktioner,
• beräkna kurv-, yt- respektive flödesintegraler både direkt och genom att använda Greens, Stokes eller
• Gauss satser,
• utföra kontroller av resultat för att verifiera att dessa är korrekta eller rimliga, samt
• visa förståelse genom att kunna kombinera användningen av begrepp, satser och erfarenheter från
• exempel, se analogier och göra generaliseringar.