Matematik för ingenjörer I

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och kunna tillämpa räknelagarna för de elementära funktionerna samt kunna
• lösa ekvationer och olikheter innehållande elementära funktioner,
• utföra räkneoperationer med komplexa tal på kartesisk och polär form samt kunna ge
• exempel på situationer där det är naturligt att införa komplexa tal,
• definiera, redogöra för och exemplifiera begreppen definitionsmängd, värdemängd,
• injektivitet, surjektivitet samt i fall där så är möjligt bestämma en funktions invers,
• beräkna gränsvärden samt avgöra om funktioner är kontinuerliga och bestämma
• funktioners asymptoter,
• derivera summor, differenser, produkter, kvoter och sammansättningar av funktioner samt
• kunna utföra implicit derivering,
• använda derivatan för funktionsstudier såsom att bestämma tangenter och normaler, lokala
• och globala extremvärden,
• tillämpa derivatabegreppet för att lösa extremvärdesproblem och problem som rör
• kopplade hastigheter,
• kombinera olika begrepp, satser och erfarenheter vid problemlösning samt kunna se
• analogier och göra generaliseringar inom området,
• bedöma rimligheten hos resultat och delresultat samt i de fall där så är möjligt verifiera om
• ett resultat är korrekt.