MT5012 · Stockholms universitet
Stokastiska processer och simulering II
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Kursinnehåll
Kursen innehåller förnyelseteori, teorin för Brownsk rörelse samt metoder för stokastisk simulering. Förnyelseteori: Under grundkurser antas att stokastiska processer är minneslösa (Markovska, som det kallas). I förnyelseteorin släpper vi Markovantagandet och studerar processer där den framtida utvecklingen inte är oberoende av det förflutna. Därvid förlorar man en del i enkelhet och elegans, men å andra sidan blir resultaten mer realistiska. Brownsk rörelse: När en partikel rör sig slumpmässigt (t ex en molekyl i en gas) så kan dess förflyttning ofta ses som en summa av ett stort antal små impulser (kollisioner med andra molekyler i gasen). Eftersom summor av stokastiska variabler är normalfördelade borde partikelns förflyttning under en viss tid bli normalfördelad. Om det tidsperspektiv som intresserar oss är mycket längre än intervallet mellan två impulser, så kan vi anta att partikelns förflyttningar är normalfördelade. Då beskriver partikeln Brownsk rörelse. Denna matematiska modell används flitigt, inte bara inom fysik, utan även i många andra sammanhang i naturvetenskap och ekonomi.
Förutsättningar
Saknas
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis