MVE035 · Chalmers tekniska högskola
Flervariabelanalys
40 tentor33 ämnen
Kursinnehåll
Allmän variabelsubstitution
9 uppgifter · 4 teorikapitel
Centroid, masscentrum & massa
10 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Polära koordinater
2 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Upprepad integration
10 uppgifter · 2 teorikapitel
Flödesintegral (utan Gauss sats)
4 uppgifter · 4 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
40 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Matematiska Vetenskaper
Lärandemål
- Studenterna skall efter genomgången kurs kunna redogöra för innebörden hos och sambandet mellan den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och kunna tillämpa sina kunskaper i praktisk problemlösning.
Kursinnehåll
Funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, riktningsderivata, gradient, nivåkurvor och nivåytor, tangentplan, variabelbyten i PDE, implicita och inversa funktionssatserna. Taylors formel för funktioner av flera variabler, undersökning av stationära punkter och optimering. Riemannintegralen av funktioner av flera variabler. Dubbelintegraler, upprepad integration, Fubinis sats, variabelbyte, nivåytor, trippelintegraler, generaliserade integraler. Rymdkurvor. Kurvintegraler, Greens formel i planet, potentialer och exakta differentialformer. Ytor i R3, en ytas area, ytintegraler, divergens och rotation, Gauss och Stokes satser. Några fysikaliska problem som leder till partiella differentialekvationer. Partiella differentialekvationer av första ordningen. Derivering under integraltecken. Extremvärdesproblem för funktioner av flera variabler, Lagranges multiplikatorregel.
Litteratur
Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund - A. Persson, L.-C. Böiers
BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund - L. Råde, B. Westergren
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis