Förklara sannolikhetsbegrepp som svanssannolikhetsgränser, momentgenererande funktioner och deras applikationer, Markov-kedjor och centrala gränssatser.
Förklara statistiska modeller och metoder som används för förutsägelse inom vetenskap och teknik, till exempel regressions- och klassificeringsmodeller.
Välja lämpliga statistiska modeller för att analysera befintliga datamängder, tillämpa statistiska metoder och utföra analyser med Python.
Diskutera användningen av vanliga Python-bibliotek som Numpy, Matplotlib, Jupyter Notebook, Pandas, för att utföra dataanalys.
Designa Python-program som använder sannolikhets- och statistiska inlärningskoncept som presenteras i kursen för att dra meningsfulla slutsatser från data.
Kursinnehåll
Sannolikhetsteori
Diskreta stokastiska variabler och väntevärde
Sannolikhetsaxiom
Stokastiska variabler och väntevärde
Bernoulli och Binomial stokastiska variabler
Betingat väntevärde
Den geometriska fördelningen
Moment och avvikelser
Markovs olikhet
Varians och moment för en stokastisk variabel
Chebyshevs olikhet
Chernoff och Hoeffding
Markov-kedjor och random walk
Markov-kedjor: definitioner och representationer
Klassificering av tillstånd
Stationär fördelning
Random walks
Kontinuerlig fördelning och Poisson-processen
Kontinuerliga stokastiska variabler
Likformig sannolikhetsfördelning
Den exponentiella fördelningen
Poisson-processen
Markov-processer i kontinuerlig tid
Markoviska köer
Grunden för statistiskt lärande
Översikt av supervised learning
Minsta kvadrat och närmaste granne
Statistisk beslutsteori
Lokala metoder i högre dimensioner
Statistical model supervised learning och funktionsapproximering
Strukturerad regressionsmodell
Klasser av begränsade skattare
Linjära metoder för regression
Linjära regressionsmodeller och minst kvadratmetoden
Urval av delmängder
Krympningsmetoder
Metoder som använder härledda inmatningsriktningar