Algebra

Lärandemål

• definiera och förklara vad en binär operation är.
• definiera de viktigaste algebraiska strukturerna: grupper, ringar och kroppar.
• ge exempel på grupper bestående av restklasser av heltal, matriser, permutationer och symmetrier av geometriska objekt.
• definiera vad en delgrupp och en sidoklass m.a.p. en delgrupp är.
• använda ekvivalensrelationer för att studera sidoklasser och bevisa Lagranges sats.
• bilda kvotobjekt av grupper och ringar med hjälp av normala delgrupper och ideal.
• definiera begreppen homomorfi och isomorfi samt kärna och bild av en homomorfi
• använda Euklides algoritm för heltal och polynom över en kropp och återge tillhörande teori om entydig primfaktoruppdelning.
• redogöra för relationen mellan ändliga kroppsutvidgningar och nollställen till polynom över grundkroppen