Fouriermetoder

Lärandemål

Efter avslutad kurs kommer studenten att kunna:

• Lösa partiella differentialekvationer genom att använda såväl variabelseparation som Fourier- och Laplace-transformer.
• Konstruktivt tillämpa ett urval av metoderna hilbertrum, ortogonala system, egenfunktioner och Fourierserieutvecklingar, egenfunktionsutvecklingar med Sturm-Liouville-problem, Besselfunktioner eller ortogonala polynom för att lösa partiella differentialekvationer, beräkna summor och integraler, och approximera funktioner.
• Bestämma vilken metod som bäst lämpar sig för att lösa ett problem, baserat på problemets fysikaliska och geometriska egenskaper och karaktär.
• Klassificera partiella och ordinära differentialekvationer och bestämma vilken metod som bäst lämpar sig för att lösa en ekvation baserat på dess klassificeringen.
• Identifiera några specifika exempel på tillämpningar av Fouriermetoder och motivera hur Fouriermetoder används för att skapa värde i samhället.