MVE470 · Chalmers tekniska högskola
Flervariabelanalys
19 tentor29 ämnen
Kursinnehåll
Allmän variabelsubstitution
3 uppgifter · 4 teorikapitel
Centroid, masscentrum & massa
1 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Polära koordinater
2 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Upprepad integration
5 uppgifter · 2 teorikapitel
Flödesintegral (utan Gauss sats)
6 uppgifter · 4 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
19 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Matematiska Vetenskaper
Lärandemål
- redogöra för innebörden hos den linjära algebrans och flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
- utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
- utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning
Kursinnehåll
- Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
- Parametrisering av kurvor, båglängd
- Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
- Tangentplan och normaler till funktionsytor, linearisera funktioner i flera variabler
- Extremvärdesproblem och Lagrangemultiplikatorer
- Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
- Areor av buktiga ytor
- Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
- Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
- Nablanotation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats
- Implementering av Steepest descentmetoden och Newtons metod i Matlab
- Plotta ytor i Matlab, göra konturplot och bestämma maximum, minimum och sadelpunkt
- Implementera beräkning av dubbelintegraler och trippelintegraler i Matlab genom Riemannsummor
- Plotta vektorfält i Matlab
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå Samma behörighet som det kursägande programmet. Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Envariabelanalys och analytisk geometri samt Linjär algebra och analys fortsättning.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis