Linjär algebra

Lärandemål

• addera och subtrahera geometriska vektorer i rummet, dels geometriskt och dels analytiskt i koordinatsystem.
• definiera skalärprodukt och vektorprodukt geometriskt samt kunna använda dessa begrepp för att lösa geometriska problem såsom att bestämma ekvationer för linjer och plan i rummet och beräkna arean av trianglar och volymen av tetraedrar, allt utifrån givna koordinater.
• bestämma lösningsmängden till linjära ekvationssystem för hand med hjälp av radoperationer på matriser då detta är rimligt, såväl i fall med entydig lösning som i fall med parameterlösningar eller ingen lösning.
• utföra de vanliga räkneoperationerna på matriser, inklusive matrisinvertering i de fall detta är rimligt.
• beräkna determinanten för en kvadratisk matris med användande av räknereglerna för determinanter.
• skriva om ett ekvationssystem på matrisform samt redogöra för hur matrisinvers och determinanter hänger ihop med lösningsmängden för kvadratiska system.
• linjära avbildningar.
• använda MATLAB för att lösa ekvationssystem numeriskt.
• implementera Eulers metod som en MATLAB-funktion.
• skriva om en differentialekvation av högre ordning som ett system av första ordningen och sedan lösa dessa numeriskt.