MVE535 · Chalmers tekniska högskola

Matematisk analys, del 1

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Institution

matematiska vetenskaper

Lärandemål

definiera gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen samt beräkna gränsvärden
definiera begreppen derivata och deriverbarhet samt beräkna derivatan av vissa elementära funktioner
kunna använda derivatans definition och de grundläggande beräkningsreglerna för derivator
skissera de elementära funktionerna och redogöra för deras egenskaper
definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum
konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde
definiera begreppet invers funktion, bestämma inversa funktioner och beräkna deras derivator
kunna lösa enklare differentialekvationer
approximera funktioner med Taylor polynomet
kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

Kursinnehåll

mängdlära; algebraiska ekvationer; algebraiska förenklingar; olikheter; absolutbelopp; cirkeln och ellipsen; funktionsbegreppet; exponential- och logaritmfunktioner; derivata, deriveringsregler; implicit derivering; tangent och normal; gränsvärde; kontinuitet; derivata och deriverbarhet; växande och avtagande funktion; lokala maxima och minima; extremvärdesproblem; invers funktion; inversa trigonometriska funktioner; de elementära funktionernas derivator; asymptoter och kurvkonstruktion; exponential-, potens- och logaritmfunktioner; primitiv funktion och obestämd integral.

Förutsättningar