MVE570 · Chalmers tekniska högskola
Linjär algebra och differentialekvationer
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
7.5
Språk
Svenska
Institution
matematiska vetenskaper
Lärandemål
- definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra samt formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom dessa områden.
- lösa linjära ekvationssystem.
- avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen.
- beräkna determinanter.
- beräkna skalär- och vektorprodukt.
- tillämpa vektorer inom rymdgeometrin.
- använda minsta kvadratmetoden.
- räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form.
- ställa upp och lösa enkla differentialekvationer.
Kursinnehåll
- Linjära ekvationssystem: radekvivalens för matriser, eliminationsmetoden på matrisform.
- Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris.
- Minsta kvadratmetoden.
- Linjärkombination, linjärt oberoende/beroende.
- Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
- Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar inom rymdgeometri.
- Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis