MVE616 · Chalmers tekniska högskola
Kursplan för Flervariabelanalys
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
6
Språk
Svenska
Kursinnehåll
Differentialkalkyl i flera variabler Mängder, följder och konvergens i 𝑅𝑛; gränsvärde och kontinuitet (inklusive likformig och Lipschitz-kontinuitet); deriverbarhet, derivata, partiella derivator, gradient, Jacobi- och Hesse-matriser; kedjeregeln; medelvärdessats och Taylors sats; linjärisering och numerisk derivata. Ekvationslösning och optimering Newtons metod för system; gradient och riktningsderivata; stationära punkter och klassificering via Hesse-matrisen; optimering på kompakta mängder och under bivillkor (Lagrange-metoden); översikt av inversa och implicita funktionssatserna. Integralkalkyl i flera variabler Dubbel- och trippelintegraler; Fubinis sats; variabelsubstitution och Jacobi-determinant (polära, cylindriska, sfäriska koordinater); medelvärden, masscentrum och tröghetsmoment; generaliserade integraler. Kurvintegraler och ytintegraler Kurv- och ytintegraler; arbete, cirkulation, flöde; gradient, rotation och divergens; Greens sats, Stokes sats och Gauss sats; konservativa och inkompressibla fält. Partiella differentialekvationer Grundläggande begrepp för PDE. Tillämpningar och programmering Python som beräkningsverktyg: implementering, testning och verifiering; t.ex. träning av neurala nät som en tillämpning av flervariabelanalys och gradientmetoden.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå
- Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kravet
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis