MVE630 · Chalmers tekniska högskola
Matematisk analys i en och flera variabler
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
7.5
Språk
Svenska
Institution
matematiska vetenskaper
Lärandemål
- ha fördjupad kunskap om elemäntära funktioner.
- definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral.
- tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt.
- kunna förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text.
- tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer
- förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning.
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
- ha grundläggande kunskaper om funktioner av flera variabler
- beräkna partiella derivator och enklare dubbelintegraler.
Kursinnehåll
Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner. Generaliserade integraler. Numerisk integration. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Ordinära differentialekvationer: Allmänt icke-linjärt system av första ordningen. Konstruktion av lösning genom approximation. Omskrivning av ekvation av högre ordning som ett system av första ordningen. Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter. Linjära ekvationer av högre ordning. Funktioner av flera variabler: partiella derivator, dubbelintegraler.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå
Litteratur
R. A. Adams, Calculus: A Complete Course, Sixth Edition, Addison Wesley, 2006.
S. Larsson, Beräkningsmatematik, kompendium, 2008.
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis