MVE700 · Chalmers tekniska högskola

Matematisk analys, fortsättning

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kursplan

7.5

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Institution

Matematiska Vetenskaper

Lärandemål

Förstå de grundläggande begreppen och definitionerna i matematisk analys
Kunna bevisa de mest grundläggande satserna inom analys av en variabel
Kunna ställa upp och lösa linjära/separabla differentialekvationer
Kunna Taylorutveckla analytiska funktioner
Kunna analysera talföljders asymptotik (linjära differensekvationer och iterationer)
Kunna avgöra numeriska seriers konvergens/divergens utifrån vissa givna konvergenskriterier
Kunna avgöra konvergens/divergens för potensserier
Kunna tillämpa begreppen punktvis och likformig konvergens för funktionsföljder och funktionsserier
Kunna tillämpa resultat för omkastning av gränsövergångar
Kunna beräkna gränsvärden för funktioner av flera variabler
Kunna utföra egna bevis
Kunna lösa problem som kombinerar två eller flera av ovanstående förmågor
Att förstå begreppen jämställdhet, likabehandling, och mångfald (JLM) i teori och praktik.

Kursinnehåll

Ordinära differentialekvationer: linjära ekvationer av första ordningen, separabla ekvationer, linjära differentialekvationer av godtycklig ordning med konstanta koefficienter, system av ekvationer, några speciella typer, t.ex. Eulers differentialekvation. Matematiska modeller som leder till differentialekvationer. Något om numerisk lösning av differentialekvationer. Taylors formel, beräkning av gränsvärden, l'Hospitals regler. Differensekvationer. Talföljder, serier, potensserier, konvergenskriterier, lösning av differentialekvationer med hjälp av potensserier. Likformig konvergens av funktionsföljder och funktionsserier. Vektorrummet R n , polära och sfäriska koordinater, några topologiska begrepp. Kursens 1,5 poäng består av (1) en heldagsworkshop med föredrag från matematiker som arbetar i branschen som förklarar hur de arbetar med matematik eller statistik i sitt dagliga arbete; (2) en miniworkshop om mångfald, jämlikhet och inkludering; (3) ett besök hos ett lokalt företag.

Förutsättningar