MVE750 · Chalmers tekniska högskola
Analys i en variabel
13 tentor
Kursinnehåll
2026-08-21
Anna Karlsson · 0 uppgifter
2026-01-08
Anna Karlsson · 0 uppgifter
2025-10-28
Anna Karlsson · 0 uppgifter
2025-08-22
Johannes Borgqvist · 0 uppgifter
2025-01-08
Johannes Borgqvist · 0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
13 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
7.5
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Matematiska Vetenskaper
Lärandemål
- hantera elementära funktioner.
- förklara begreppen gränsvärde, derivata och integral och kopplingen dem emellan.
- beräkna gränsvärden, derivator och integraler.
- utföra extremvärdesundersökningar.
- approximera funktioner med polynom samt framställa dem som potensserier.
- redogöra för och kunna tillämpa de begrepp inom analytisk geometri som tas upp i kursen (se innehåll nedan).
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
Kursinnehåll
- Teori för elementära funktioner: trigonometriska funktioner, inversa trigonometriska funktioner, logaritmer, exponentialfunktioner som tjänar som huvudexempel för alla konstruktioner i matematisk analys
- Gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen, gränsvärdesberäkningar, undersökning av funktioner
- Begreppet derivata, beräkning av derivator för funktioner med hjälp av grundläggande beräkningsreglerna
- Begreppen stationär punkt, lokalt och absolut maximum och minimum samt kriterier för dem och tillämpning för enkla funktioner
- Begreppet invers funktion, beräkning av inversa funktioner och deras derivator
- Taylors polynom för elementära funktioner; användning av Taylor-utveckling för att beräkna gränsvärden
- Skalär-, kryss-, och trippelprodukt av vektorer och tillämpningar för geometriska problem
- Att bestämma geometriska egenskaper av vektorer, punkter, linjer, och plan i rummet med hjälp av ekvationer för dessa geometriska objekt och tvärtom - kunna skriva ekvationer för linjer och plan givna av geometriska villkor
- Tillämpning av approximativa metoder med iterationer som intervallhalvering och Newtons metod för att lösa ickelinjära ekvationer
- Primitiva funktioner
- Riemann-integralen och integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner
- Generaliserade integraler
- Tillämpningar på integraler: Area, volym, kurvlängd, rotationskroppars area och volym.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå Samma behörighet som det kursägande programmet Förkunskaper motsvarande särskild behörighet.
Litteratur
a complete course, upplaga 10 - Adams, R.A., Essex, C., Calculus
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis