SF1668 · Kungliga Tekniska högskolan
Matematisk och numerisk analys I
25 tentor45 ämnen
Kursinnehåll
Absolutbelopp
3 uppgifter · 9 teorikapitel
Analysens huvudsats
2 uppgifter · 3 teorikapitel
Antalet lösningar till ekvation
9 uppgifter · 2 teorikapitel
Area mellan kurvor
1 uppgifter · 3 teorikapitel
Asymptot
2 uppgifter · 6 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
25 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
10
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Skolan för teknikvetenskap
Institution
SCI/Matematik
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av matematisk och numerisk analys som beskrivs av kursinnehållet;
- använda Matlab för att lösa problem inom de delar av numerisk analys som beskrivs av kursinnehållet; samt
- läsa och tillgodogöra sig matematisk text,
- utveckla en god förståelse för grundläggande matematiska begrepp inom envariabelanalys och kunna använda dessa för att matematiskt modellera ingenjörsvetenskapliga och naturvetenskapliga problem;
- utveckla en färdighet i att, med hjälp av dator, illustrera centrala begrepp och lösa tillämpade problem med Matlab samt visualisera och presentera resultaten på ett tydligt sätt.
Kursinnehåll
Funktion, funktionsgraf. Elementära funktioner, enhetscirkeln, trigonometriska formler och ekvationer, exponentialfunktioner och logaritmer, potenslagar, logaritmlagar. Gränsvärde, standardgränsvärden, kontinuitet. Derivata, deriveringsregler och tillämpningar: extremvärdesproblem, kurvritning, olikheter. Taylors formel med feluppskattning. Numerisk lösning av icke-linjära ekvationer med fixpunktsiteration och Newtons metod. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Numerisk lösning av linjära differentialekvationer med Eulers metod. Riemannintegralen, primitiv funktion, variabelsubstitution, partiell integration, partialbråksuppdelning, geometriska och andra tillämpningar, generaliserade integraler. Numerisk lösning av integraler med trapetsregeln och Simpsons metod. Något om serier. Problemlösning genom uppdelning i delproblem. Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera lösningar. Grundläggande idéer och begrepp inom numeriska metoder: algoritmer, beräkningskostnad, lokal linjarisering, iteration, diskretisering, konvergens, stabilitet.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis