SF1688 · Kungliga Tekniska högskolan

Diskret matematik

107 tentor58 ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Additions- & subtraktionsprincipen

5 uppgifter · 1 teorikapitel

Axiom för grupper

21 uppgifter · 1 teorikapitel

Axiom för ringar & kroppar

11 uppgifter · 1 teorikapitel

Bana & stabilisator

30 uppgifter · 1 teorikapitel

Binär relation

3 uppgifter · 1 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

107 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Skolan för teknikvetenskap

Institution

SCI/Matematik

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

formulera grundläggande satser och definitioner av viktiga begrepp inom den diskreta matematiken,
tillämpa satser och metoder i diskret matematik,
tillägna sig grundläggande kunskaper i diskret matematik och elementär grafteori,
få ökad förmåga i elementär kombinatorisk problemlösning,
få kännedom om hur algebraiska strukturer kan användas,
öva förmågan att föra stringenta matematiska resonemang.

Kursinnehåll

Rekursionsekvationer. ”Mästarsatsen”. Grafer. Eulerkretsar, hamiltoncykler. Träd. Graffärgning. Planära grafer. Eulers polyederformel, Kuratowskis sats. Bipartita grafer. Halls bröllopssats. Utökande alternerande stigar. Transversaler. Heltalsaritmetik. Modulär aritmetik. Eulers ɸ- och Möbius μ-funktion. Eulers sats och Fermats lilla sats. Permutationer. Cykelnotation. Konjugerade permutationer. Jämna och udda permutationer. Grundläggande gruppteori. Ordning för gruppelement och grupp. Cykliska grupper. Den symmetriska gruppen. Delgrupper, sidoklasser. Lagranges sats. Gruppverkan på mängder. Burnsides lemma. Ringar och kroppar. Polynomfaktorisering. Irreducibla polynom. Ändliga kroppar. Felrättande linjära binära koder. RSA-kryptering. Primalitetstest.

Förutsättningar