Stokastiska processer för finansmarknadsmodeller

Lärandemål

• Kursens övergripande mål är att ge kunskaper om stokastiska processer och Black-Scholes modell. Efter genomförd kurs skall den studerande: kunna redogöra för avancerade satser och begrepp inom teorin för stokastiska processer som t.ex. Kolmogorvs extensionteorem, ergodicitet i tidsdiskreta Markovkedjor, Kolmogorovs differentialekvationer för tidskontinuerliga Markovkedjor, Wiener processen, Ornstein-Uhlenbeck processen, stokastisk Itô-integral, Itô-formel, Martingaler i diskret och kontinuerlig tid, Doleansmått samt stoppning kunna konstruera lösningar till stokastiska differentialekvationer med hjälp av två olika tillvägagångssätt kunna beskriva Black-Scholes formeln, å ena sidan med hjälp av den geometriska Brownska rörelsen och motsvarande partiella differentialekvationer, å andra sidan med hjälp av pristeorins fundamentalsats kunna beräkna ett korrekt pris på vissa värdepapper med hjälp av Black-Scholes formel