TAMS32 · Linköpings universitet
Stokastiska processer
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Avancerad nivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
- redogöra för grundläggande begrepp och satser inom teorin för stokastiska processer, t.ex. väntevärdes- och autokorrelationsfunktion och spektraltäthet. redogöra för viktiga typer av stokastiska processer, såsom wienerprocessen, martingaler, svagt stationära processer och markovkedjor, och deras speciella egenskaper. använda stokastiska processer för att ställa upp relevanta modeller för storheter som varierar slumpmässigt med tiden. utföra viktiga beräkningar för stokastiska processer, t.ex. linjär tidsinvariant filtrering och prediktering av processens värden vid icke observerade tidpunkter. tillgodogöra sig samt kritiskt granska modeller baserade på stokastiska processer som förekommer i andra grundutbildningskurser eller i forskningsrapporter.
Kursinnehåll
Flerdimensionella fördelningar, speciellt flerdimensionell normalfördelning. Betingning och betingat väntevärde. Momentgenererande funktion. Stokastiska processer: grundläggande definitioner och exempel. Väntevärdesfunktion, autokovariansfunktion, korskovariansfunktion. Poissonprocess och Brownsk rörelse (Wienerprocess). Martingaler i diskret tid. Stationära och svagt stationära processer. Normalprocesser. Konvergens i kvadratiskt medel och medelkvadratisk integral. Linjär tidsinvariant filtrering. Spektraltätheter. ARMA-processer. Prediktion. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid.
Förutsättningar
- Grundkurser i sannolikhetslära. Linjär algebra och flervariabelanalys. Gärna transformteori (dock ej nödvändigt).
Litteratur
Probability and stochastic processes. A Friendly introduction for electrical and computer engineers - Roy D. Yates & David J.Goodman
Kompletterande material utgivet av institutionen
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis