Stokastiska processer

Lärandemål

Kursens övergripande mål är att lära ut statistiska modeller och beräkningsmetoder för slumpmässigt varierande storheter som även beror av tiden. Dessa utgör en grundval för avancerade studier inom telekommunikationsteori, signalbehandling, reglerteori, robotik och många fenomen inom biologi, fysik, datornätverk och ekonomi. Efter en fullgjord kurs förväntas studenten kunna:

• redogöra för grundläggande begrepp och satser inom teorin för stokastiska processer, t.ex. väntevärdes- och autokorrelationsfunktion och spektraltäthet.
• redogöra för viktiga typer av stokastiska processer, såsom wienerprocessen, martingaler, svagt stationära processer och markovkedjor, och deras speciella egenskaper.
• använda stokastiska processer för att ställa upp relevanta modeller för storheter som varierar slumpmässigt med tiden.
• utföra viktiga beräkningar för stokastiska processer, t.ex. linjär tidsinvariant filtrering och prediktering av processens värden vid icke observerade tidpunkter.
• tillgodogöra sig samt kritiskt granska modeller baserade på stokastiska processer som förekommer i andra grundutbildningskurser eller i forskningsrapporter.