TAMS48 · Linköpings universitet

Matematisk modellering för hållbar utveckling

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Avancerad nivå

Fakultet

Tekniska fakulteten

Institution

Matematiska institutionen

Lärandemål

Genom olika lärandemoment i kursen får studenterna en djupare insikt i hur matematik är relevant för andra ämnesområden och vilken viktig roll matematiken spelar för hållbar utveckling. Efter fullgjord kurs förväntas den studerande kunna:

M1 (Modellering): Förstå behovet av olika modelleringsmetoder inom naturvetenskap och teknik, med fokus på hållbar utveckling. Redogöra för olika matematiska och statistiska modeller och förklara modelleringsprocessens olika steg. Planera och välja lämplig metod med tanke på syftet av modelleringen. Definiera lämplig matematisk eller statistisk modell som tar hänsyn till den valda modelleringsmetoden. Behärska och förklara några allmänna verktyg för matematisk modellering samt ha förståelse för matematikens och statistikens roll för modellering inom hållbar utveckling.
M2 (Analys): Använda modelleringsprocessen för att lösa problem inom naturvetenskap och ekonomi, både individuellt och i grupp, med särskilt fokus på hållbar utveckling.
M3 (Implementering): Utveckla program i Python eller ett likvärdigt programmeringsspråk, både självständigt och i samarbete med andra. Dokumentera och presentera resultaten, både muntligt och skriftligt, även för en icke-specialistpublik

Kursinnehåll

Kursen Matematisk modellering för hållbar utveckling balanserar en spännande kombination av avancerad matematisk och statistisk modellering samt maskininlärning med ett fokus på hållbar utveckling inom naturvetenskap, och då speciellt klimatmodellering. Kursen syftar till att ge förståelse för matematikens användning, roll och begränsningar vid modellering. I kursen läggs stor vikt vid att integrera forskning i utbildningen, med målet att fördjupa studenternas kunskap om både teoretiska och praktiska aspekter inom matematisk modellering med tillämpningar. Kursen omfattar exempel på matematiska och statistiska modeller med särskild tonvikt på de olika stegen i modelleringsprocessen, inklusive problemformulering, analys, beräkningar, simulering och återkoppling. Med fokus på klimatmodellering visas och diskuteras grunderna och motiveringen till att översätta klimatfysik till en matematisk klimatmodell, där beräkningsfysikens och matematikens språk består av ordinära och partiella differentialekvationer (ODE:er och PDE:er). Analysen sker både på kontinuerliga och diskreta nivåer för att ge en djupare förståelse för hur lösningarna beter sig och hur osäkerhet i data (genom feltermer) påverkar dessa. Vid modelleringen behöver den matematiska modellen diskretiseras effektivt för att beräkna en approximativ lösning för olika osäkra parametrar. Resultaten behöver sedan tolkas, använda vid prediktion och slutsatserna ska presenteras på lämpligt sätt. Visualiseringen av resultaten från en klimatmodell kräver matematisk kunskap om hur man plottar sfäriska data med hjälp av efterbehandlingsverktyg. De matematiska modellerna som berörs är inom flera ämnesområden, så som beräkningsmatematik, matematisk statistisk, optimeringslära samt tillämpad matematik.

Förutsättningar