TAMS65 · Linköpings universitet

Matematisk statistik, fortsättningskurs

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Tekniska fakulteten

Institution

Matematiska institutionen

Lärandemål

Kursens övergripande mål är att ge grundläggande kunskaper i statistiska metoder, dvs att utgående från observerade data dra slutsatser om fenomen som påverkas av slumpen. Efter fullgjord kurs förväntas den studerande kunna:

M1 (Punktskattning): utnyttja en lämplig slumpmodell för att beskriva och analysera observerade data och dra slutsatser om intressanta parametrar, och härleda punktskattningar av parametrar och analysera deras egenskaper.
M2 (Intervallskattning och Hypotestestning): förstå principerna för att dra slutsatser via konfidensintervall och hypotesprövning. Konstruera konfidensintervall och genomföra hypotesprövning för observerade data, redovisa slutsatserna samt bedöma säkerheten.
M3 (Chi-två-test): avgöra om en skillnad mellan observerade data och förväntade data beror på slumpen, eller om det beror på ett samband mellan de variabler du studerar.
M4 (Multipel regressionsanalys): analysera samband mellan variabler med hjälp av enkel eller multipel linjär regression och bedöma den använda modellens relevans. Till ̈ampa slumpmodeller och statistiska metoder i samband med frågeställningar inom ekonomi, teknik och naturvetenskap och kritiskt granska resultaten.
M5 (Programvara): använda lämpligt programpaket (t. ex. Matlab, R eller liknande) för vissa typer av statistiska analyser.

Kursinnehåll

Chi-två-, t-, F-fördelning. Punktskattning, väntevärdesriktighet och konsistens. Skattning med maximum likelihoodmetod, momentmetod och minsta kvadratmetod. Konfidensintervall och hypotesprövning vid ett respektive flera stickprov, speciellt för normal-, binominal-, och poissonfördelning och då centrala gränsvärdessatsen kan tillämpas. Chi-två-test. Simultan konfidensgrad. Stokastiska vektorer, flerdimensionell normalfördelning, sambandsmått. Multipel regressionsanalys, skattning av parametrar, konfidensområden, prognosområden, variansanalystablåer, variabeltransformation, stegvis regression, effekter av avvikelser från modellen. Användning av datorer: Statistiska analyser inklusive regressionsanalys med hjälp av lämpligt programpaket.

Förutsättningar