Logga in

Registrera

TAMS79 · Linköpings universitet

Matematisk statistik, grundkurs

27

tentor

20

ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Approximativ normalfördelning

6 uppgifter · 3 teorikapitel

Bayes sats

10 uppgifter · 5 teorikapitel

Betingad sannolikhet

21 uppgifter · 6 teorikapitel

Binomial- & multinomialfördelning

9 uppgifter · 6 teorikapitel

Centrala gränsvärdessatsen

14 uppgifter · 3 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

27 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

KurssidaKursplan
HP
4
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen

Lärandemål

Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till matematisk modellering av slumpmässiga försök, med särskild inriktning på tillämpningar inom teknik, ekonomi och naturvetenskap. Efter fullgjord kurs skall den studerande kunna:

  • M1 (Sannolikheter): identifiera försökssituationer där slumpmässiga faktorer kan påverka resultatet, redogöra för grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och genomföra sannolikhetsberäkningar relaterad till grundläggande sannolikhetslagar och teorier.
  • M2 (Stokastiska variabler): skilja mellan olika typer av stokastiska variabler, ställa upp relevanta sannolikhetsteoretiska modeller för slumpmässiga försök, och beräkna viktiga storheter i sannolikhetsteoretiska modeller.
  • M3 (Approximationer): använd gränsteorierna för att analysera några slumpmässiga försök.
  • M4 (Stokastiska processer): ställa upp och analysera sannolikhetsteoretiska modeller för vissa typer av storheter som varierar slumpmässigt i tiden, t.ex. i form av tidsdiskreta Markovkedjor.
Kursinnehåll
  • Slumpförsök och sannolikheter: Utfallsrum, händelser, kombinatorik, sannolikheter, urnmodeller, betingade sannolikheter, Bayes formel och begreppet oberoende.
  • Stokastiska variabler (endimensionella): Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, fördelningsfunktion, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion.
  • Läges-, spridnings-, och sambandsmått: Väntevärde, varians och standardavvikelse.
  • Sannolikhetsfördelningar: Normalfördelning, Binomialfördelning, Poissonfördelning, Exponentialfördelning, Likformigfördelning m. fl.
  • Stokastiska variabler (Tvådimensionella): Simultan/marginell sannolikhetsfunktion, simultan/marginell täthetsfunktion, och begreppet oberoende.
  • Funktioner av stokastiska variabler: Fördelningshärledning, fördelning för summor av stokastiska variabler och för maximum och minimum.
  • Approximationer: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och poissonapproximation.
  • Stokastiska processer: Poisson process, tidsdiskreta Markovkedjor.
Förutsättningar
  • Algebra och analys, särskilt derivator, integraler, multipelintegraler och serier.
Litteratur
Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar - Blom, Gunnar m.fl.
Jan Enger, Jan Grandell, Kompendium om Markovkedjor, Markovprocesser och tillämpningar - Jan Enger
Institutionens formelsamling i matematisk statistik.
Torkel Erhardsson, Poissonprocessen
Liknande kurser vid andra universitet
Chalmers tekniska högskola

Chalmers tekniska högskola

Matematisk statistik

MVE09140 tentor
Chalmers tekniska högskola

Chalmers tekniska högskola

Matematisk statistik

TMA32139 tentor
Lunds universitet

Lunds universitet

Matematisk statistik

FMSF7020 tentor
Redo att boosta dina studier?

Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.

Kom igång gratis

Produkt

  • Priser

  • Karriär

Företag

  • Om oss

  • Guider

  • Användarvillkor

  • Integritet

  • Support

Universitet

  • KTH

  • Uppsala universitet

  • Linköpings universitet

  • Chalmers

  • Lunds universitet

  • Luleå tekniska universitet

  • Stockholms universitet

  • Gymnasiet

Socialt

  • Instagram

  • Facebook

  • YouTube

  • TikTok

  • Linkedin

© 2026 Crash Course Sverige AB