TANA21 · Linköpings universitet
Beräkningsmatematik
14 tentor31 ämnen
Kursinnehåll
Approximation av derivata
16 uppgifter · 2 teorikapitel
Differentialekvation på matrisform
4 uppgifter
Eulers metoder
17 uppgifter · 2 teorikapitel
Felanalys
28 uppgifter · 2 teorikapitel
Finita differensmetoden
2 uppgifter · 4 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
14 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
- förklara och särskilja grundläggande beräkningsmatematiska termer och begrepp använda ett urval av numeriska algoritmer för att lösa givna matematiska problem med hjälp av miniräknare uppskatta noggrannhet i beräknade resultat använda matematisk programvara
Kursinnehåll
- Felanalys: Avrundning, trunkering, felfortplantning och kancellation.
- Flyttal: Flyttalssystem, maskinepsilon och avrundning.
- Linjära ekvationssystem: LU-uppdelning, pivotering, bakåt- och framåtsubstitution, kondition och aritmetisk komplexitet.
- Interpolation och approximation: Newtons och Lagranges metoder, splines, Horners schema, minsta kvadratmetoden och överbestämda ekvationssystem, Runges fenomen, Chebyshevpolynom.
- Derivering och integration: Differensapproximation, noggrannhetsordning, trapetsregeln och Simpsons formel, Gauss-kvadratur.
- Ordinära differentialekvationer: Runge-Kutta-metoder, lokalt och globalt trunkeringsfel, stabilitet och konvergens. Finita differensmetoden.
- Ickelinjära ekvationer: Intervallhalvering, Newton-Raphsons metod, fixpunktsiteration, kondition och konvergensordning, bisektionsmetoden.
Förutsättningar
- Grundläggande kurser i analys, linjär algebra och programmering.
Litteratur
Andrew R. Winters, TANA21 lecture notes
Finns som pdf på Lisam
Scientific computing : an introductory survey - Heath, Michael T.
Numeriska beräkningar - analys och illustrationer med MATLAB - L Eldén, L Wittmeyer-Koch
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis