TANA24 · Linköpings universitet
Beräkningsmatematik inom datateknik
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Inom beräkningsmatematik utvecklas och analyseras numeriska metoder för lösning av vanligt förekommande matematiska problem, huvudsakligen från teknik och naturvetenskap. Viktiga egenskaper hos metoderna är robusthet, noggrannhet och effektivitet. Då metoderna är tänkta att implementeras på dator är det dessutom viktigt att förstå hur en dator behandlar numerisk information. Efter avslutad kurs skall studenten kunna:
- M1: förklara grundläggande begrepp inom beräkningsvetenskap samt veta hur en dator lagrar tal och med vilken precision aritmetiska operationer kan utföras.
- M2: använda ett urval av numeriska metoder för att lösa matematiska problem från tillämpningar med miniräknare eller dator.
- M3: diskutera möjliga felkällor vid numeriska beräkningar och uppskatta noggrannheten i beräknade resultat.
- M4: använda standardprogramvara för att lösa praktiska problem från tillämningar.
Kursinnehåll
Felanalys och talrepresentation: IEEE standard för talrepresentation i datorer. Maskinprecisionen. Analys av beräkningsfel. Kancellation. Felfortplantning och Felkällor. Linjär algebra: Linjära ekvationssystem. LU-faktorisering. Konditionstalet och Felanalys. Minsta kvadratproblemet. Normalekvationerna. Ortogonalabaser. Projektioner. QR faktoriseringen. Icke-Linjära ekvationer: Intervallhalvering. Fixpunktsiteration. Konvergensordning. Newton-Raphson's metod. Feluppskattning. Interpolation: Polynom- och Splineinterpolation. B-splines. Beskrivning av kurvor och ytor med Bezier polynom. Derivering, Integration och Extrapolation: Differensapproximation. Noggrannhetsordning, Trapetsregeln och Simpsons formel. Uppskattning av Trunkeringsfelet. Ordinära differentialekvationer: Runge-Kutta-metoder. Lokalt och Globalt trunkeringsfel. Stabilitet och konvergens. Implicita metoder.
Förutsättningar
- Grundläggande kurser i analys, linjär algebra och programmering
Litteratur
Numeriska beräkningar - analys och illustrationer med MATLAB - L Eldén, L Wittmeyer-Koch
Övningssamling från institutionen
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis