TAOP07 · Linköpings universitet
Optimeringslära grundkurs
21 tentor
Kursinnehåll
2022-03-26
Torbjörn Larsson · 0 uppgifter
2021-03-26
Torbjörn Larsson · 0 uppgifter
2020-06-09
0 uppgifter
2020-03-27
0 uppgifter
2019-06-11
0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
21 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
- Kursen syftar till ett ge en bred introduktion till optimeringslära och behandlar modellering, teori, lösningsmetoder och användning av programvara för att lösa olika typer av optimeringsproblem. Lärandemål: Kursens lärandemål är indelade under följande två huvudrubriker och inom ramen för dessa anger lärandemålen M1—M6 vad studenten ska kunna efter fullgjord kurs.
- Att inom matematisk modellering och användning av programvara för att lösa optimeringsproblem kunna:
- (M1) identifiera frågeställningar av optimeringskaraktär och formulera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem;
- (M2) kombinera kunskaper inom modellering av optimeringsproblem, användning av optimeringsprogramvara och programmering för att lösa ett givet optimeringsproblem, samt genomföra rimlighetsbedömning och analys av resultatet;
- (M3) ge exempel på i vilka sammanhang optimeringslära kan användas och hur det kan bidra till hållbar utveckling.
- Att inom lösningsmetoder och teori kunna:
- använda grundläggande begrepp och satser samt välja och tillämpa lämpliga metoder för att lösa och analysera optimeringsproblem
- (M4) som modellerats med kontinuerliga beslutsvariabler, och
- (M5) som modellerats med diskreta beslutsvariabler eller i form av ett nätverk, och
- (M6) som kräver att en sammansatt optimeringsmetod används
- inom ramen för vad som beskrivs av kursinnehållet;
- som en del i (M4), (M5) och (M6) tydligt redovisa beräkningar och resonemang, samt göra enklare rimlighetsbedömningar av resultaten.
Kursinnehåll
Generella begrepp: Grundläggande konvexitets- och komplexitetsteori, global och lokal optimalitet, relaxationer och restriktioner, optimalitetsvillkor. Matematisk modellering: Linjära och icke-linjära problem med kontinuerliga beslutsvariabler, linjära problem med diskreta beslutsvariabler samt problem som kan representeras av ett nätverk. Modelleringsspråk och programpaket för att lösa optimeringsproblem. Linjärprogrammering: Grafisk lösning, simplexmetoden, dualitetsteori och känslighetsanalys. Icke-linjär optimering: Första och andra ordningens sökmetoder för obegränsade optimeringsproblem, samt optimalitetsvillkor för begränsade optimeringsproblem. Diskret optimering: Styrka hos formuleringar, plansittning och trädsökning. Nätverksoptimering: Billigastevägproblem och minimalträd. Metoder för sammansatta problem: Lagrangerelaxation och uppdelning i delproblem.
Förutsättningar
- Analys, linjär algebra och programmering
Litteratur
Optimeringslära - Lundgren, Jan, Rönnqvist, Mikael, Värbrand, Peter
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis