Kursen behandlar matematiska verktyg för att lösa och analysera kombinatoriska optimeringsproblem. Fokus ligger på att modellera problemet, välja och använda den mest effektiva algoritmen för varje specifik problemstruktur samt använda programvara för att lösa olika typer av problem. Kursens lärandemål är kategoriserade under följande två huvudrubriker och lärandemålen M1-M6 inom denna struktur specificerar vad studenten ska kunna efter fullgjord kurs. 1. Inom matematisk modellering och användning av programvara för att lösa optimeringsproblem, kunna
(M1) identifiera optimeringsfrågor, beskriva och formulera viktiga typer av kombinatoriska och heltal optimeringsproblem som matematiska modeller och bedöma problemens svårighetsgrad med hjälp av komplexitetsteori;
(M2) kombinera kunskaper inom modellering av optimeringsproblem, användning av optimeringsmjukvara och programmering för att lösa ett givet optimeringsproblem, samt genomföra rimlighetsbedömning och
analys av resultatet;
(M3) tillämpa optimeringslära på problemställningar hållbar utveckling.
Kursinnehåll
Introduktion till optimering, problemformulering, grafisk lösning, beräkningskomplexitet. Simplexmetoden, linjär dualitet och känslighetsanalys. Grundläggande grafteori, modeller och metoder för att finna billigaste uppspännande träd, billigaste handelsresandetur, billigaste brevbärartur, billigaste väg, minkostnadsflöde samt maxflöde. Metoder för heltalsoptimering, bl.a. trädsökningsmetoder. Problemkomplexitet samt heuristiker.