TATA41 · Linköpings universitet

Envariabelanalys 1

70 tentor27 ämnen1 studieplan

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Analysens huvudsats

15 uppgifter · 3 teorikapitel

Antalet lösningar till ekvation

29 uppgifter · 2 teorikapitel

Asymptot

54 uppgifter · 6 teorikapitel

Derivatans definition & deriverbarhet

30 uppgifter · 6 teorikapitel

Derivatans medelvärdessats

4 uppgifter · 2 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

70 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

1 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Tekniska fakulteten

Institution

Matematiska institutionen

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

välja och tillämpa metoder på problem inom kursens båda delar I och II, så som de beskrivs i kursinnehållet.
redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Kursinnehåll

Del I - Differentialkalkyl Funktioner av en reell variabel. Gränsvärden: definition, räkneregler och standardgränsvärden. Kontinuitet. Egenskaper hos kontinuerliga funktioner. Derivator. Deriveringsregler. Derivator av elementära funktioner. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter. Lokala och globala maxima och minima. Derivator av högre ordning. Tillämpningar av differentialkalkyl. Del II - Integralkalkyl Primitiva funktioner. Standardprimitiver. Partiell integration och variabelbyte. Primitiver till rationella funktioner, funktioner innehållande vissa rotuttryck och trigonometriska funktioner. Riemannintegralen: definition och egenskaper. Analysens huvudsats och integration av kontinuerliga funktioner. Integrationsmetoder. Generaliserade integraler: definition och beräkning. Uppskattningar av summor och integraler.

Förutsättningar