TATA43 · Linköpings universitet
Flervariabelanalys
54 tentor22 ämnen
Kursinnehåll
Allmän variabelsubstitution
31 uppgifter · 4 teorikapitel
Centroid, masscentrum & massa
9 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Polära koordinater
5 uppgifter · 4 teorikapitel
Dubbelintegral - Upprepad integration
8 uppgifter · 2 teorikapitel
Funktionalmatris & funktionaldeterminant
1 uppgifter · 1 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
54 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
Institution
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- välja och tillämpa definitioner och satser inom differentialkalkyl av reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler samt multipelintegraler
- redovisa och motivera lösningar med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang
Kursinnehåll
Grundläggande egenskaper hos delmängder till ℝ^n och funktioner av flera variabler, derivator. Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler. Funktionsytor och nivåmängder. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet och differential. Kedjeregeln. Gradienter med tillämpningar, lokala extrempunkter, implicit givna funktioner samt optimering med bivillkor Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala och globala maxima och minima. Inversa funktionssatsen och implicita funktionssatsen. Implicit derivering. Maximi- och minimiproblem med bivillkor med hjälp av linjärt beroende gradienter. Multipelintegraler Upprepad integration (Fubinis sats). Variabelbyte. Area, volym, massa och masscentrum. Generaliserade multipelintegraler.
Förutsättningar
- Linjär algebra, Envariabelanalys
Litteratur
Analys i flera variabler - Persson, A, Böiers, L-C
Problemsamling utgiven av matematiska institutionen
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis