TATA45 · Linköpings universitet

Komplex analys

36 tentor26 ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Argumentprincipen

17 uppgifter · 1 teorikapitel

Blandade bevis

7 uppgifter

Cauchy-Riemanns ekvationer

9 uppgifter · 1 teorikapitel

Cauchys sats & Cauchys integralformel

5 uppgifter · 1 teorikapitel

Derivata av komplexvärd funktion

9 uppgifter · 2 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

36 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Tekniska fakulteten

Institution

Matematiska institutionen

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

välja och tillämpa metoder på problem inom alla kursens delar I-III, så som de beskrivs i kursinnehållet
redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Kursinnehåll

Del I: Tal, funktioner och avbildningar Komplexa tal och funktioner. Gränsvärden, kontinuitet och derivata. Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner. Konform avbildning, framför allt Möbiusavbildningar. Del II: Integraler och serier Komplexa kurvintegraler. Primitiva funktioner. Cauchys integralsats och integralformel. Maximumprincipen. Numeriska serier och potensserier. Taylor- och Laurentserier. Nollställen och singulariteter. Del III: Residykalkyl och argumentprincipen Residyer och residysatsen. Integraler av trigonometriska och rationella funktioner. Integraler av Fouriertyp. Indragna konturer och nyckelhålskonturer. Argumentprincipen och Rouchés sats.

Förutsättningar