TATA69 · Linköpings universitet

Flervariabelanalys

66 tentor20 ämnen

Kom igång gratis

Kursinnehåll

Allmän variabelsubstitution

41 uppgifter · 4 teorikapitel

Avståndsberäkning

2 uppgifter · 5 teorikapitel

Centroid, masscentrum & massa

5 uppgifter · 4 teorikapitel

Dubbelintegral - Polära koordinater

20 uppgifter · 4 teorikapitel

Dubbelintegral - Upprepad integration

17 uppgifter · 2 teorikapitel

Vad ingår?

0 uppgifter

Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.

66 tentor med lösningar

Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.

AI-handledare (KAI)

Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.

0 studieplaner

Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.

Generera tester

Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.

Framstegsanalys

Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.

Kurs info

Kurssida Kursplan

Språk

Svenska

Nivå

Grundnivå

Fakultet

Tekniska fakulteten

Institution

Matematiska institutionen

Lärandemål

Efter avslutad kurs ska studenten kunna

välja och tillämpa metoder på problem inom kursens alla delar, så som de beskrivs i kursinnehållet
redovisa och motivera lösningar av uppgifter inom kursinnehållet med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang

Kursinnehåll

Del I: Grundläggande egenskaper hos delmängder till R^n och funktioner av flera variabler, derivator. Rummet R^n. Topologiska grundbegrepp. Reell- och vektorvärda funktioner av flera variabler. Funktionsytor och nivåmängder. Gränsvärde och kontinuitet. Partiella derivator. Differentierbarhet och differential. Kedjeregeln. Del II: Gradienter med tillämpningar, lokala extrempunkter samt inversa och implicit givna funktioner Gradient, normal, tangent och tangentplan. Riktningsderivata. Taylors formel. Lokala maxima och minima. Inversa funktionssatsen och implicita funktionssatsen. Implicit derivering. Del III: Multipelintegraler Upprepad integration (Fubinis sats). Variabelbyte. Area, volym, massa och masscentrum. Generaliserade multipelintegraler.

Förutsättningar