TATA75 · Linköpings universitet
Relativitetsteori
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Avancerad nivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- välja och tillämpa metoder på problem inom Differentialgeometri, Speciell relativitetsteori och Allmän relativitetsteori
- redovisa och motivera lösningar av uppgifter med hjälp av relevanta begrepp och tydliga resonemang
Kursinnehåll
Del A: Differentialgeometri Mångfalder och koordinatsystem. Tangentvektorer. Tensorer. Metriken och linjeelementet. Rumtider. Kommutatorn. Liederivata. Kovariant derivata. Förbindelser. Christoffelsymboler. Geodetiska koordinater. Parallelltransport. Geodeter. Riemann-, Ricci-, Weyl- och Einsteintensorn. Symmetrier. Integrabilitet och platta rumtider. Variationskalkyl och geodeter. Isometrier och Killingvektorer. Del B: Speciell relativitetsteori Tröghetssystem. k-kalkyl. Addition av hastigheter. Samtidighet. Lorentztransformationen, längdkontraktion och tidsdilatation. Egentid. Hastighets- och accelerationstransformationerna. Medföljande system och likformig acceleration. Relativistisk mekanik, relativistisk massa och rörelsemängd. Energi. Dopplereffekt. Energirörelsemängdstensorn. Stoft och ideala fluider. Elektromagnetism. Del C: Allmän relativitetsteori Fysikaliska principer. Geodetisk deviation. Einsteins ekvationer i vakuum. Svaga fält. Partikelrörelse. Lineariserade fältekvationerna. Einsteins ekvationer med materia. Fältekvationernas struktur. Kosmologiska konstanten. Stationära och statiska rumtider. Sfärisk symmetri. Schwarzschildlösningen. Planetrörelse enligt Newton och Einstein. Merkurius perihelieförskjutning. Ljusavböjning. Rödförskjutning. Tidsfördröjning. Singulariteter och svarta hål. Gravitationsvågor. Relativistisk kosmologi. Robertson-Walkers linjeelement. Friedmanns ekvation.
Förutsättningar
- Vektoranalys, Mekanik.Utöver dessa formella förkunskapskrav behövs stor 'matematisk mognad'. Därför är det en fördel att ha läst en eller flera mer avancerade kurser i matematik och teoretisk fysik t ex komplex analys, differentialgeometri, funktionalanalys, kosmologi och/eller analytisk mekanik.
Litteratur
Introducing Einsteins Relativity - FR D'Inverno
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis