TATM38 · Linköpings universitet
Matematiska modeller i biologi
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Avancerad nivå
Fakultet
Tekniska fakulteten
Institution
Matematiska institutionen
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna kommunicera, tillämpa, modellera, analysera och lösa problem genom att använda de begrepp och metoder som beskrivs i kursinnehållet.
Kursinnehåll
Modellering med ordinära differentialekvationer och tidskontinuerliga dynamiska system. Fasporträtt och stabilitet av jämviktspunkter. Tillämpningar: modeller för populationsdynamik och ekosystem, kemostat, Lotka-Volterra modeller för byte-rovdjur och konkurrerande arter, SIR och andra epidemiska modeller, neurala impulser. Modellering med differensekvationer och tidsdiskreta dynamiska system. Jämviktspunkter och stabilitet, logistiska avbildningen, cobweb-diagram. Tillämpningar: modeller för populationsdynamik, epidemiska modeller, populationsgenetik, Leslie-matriser och befolkningsstruktur. Modellering med partiella differentialekvationer. Kontinuitetsekvationen och diffusionsekvationer, Fourierserier i en och flera dimensioner, variabelseparation. Tillämpningar: aggregationsmodeller, Turing-modellen för diffusionsdriven instabilitet i kemiska reaktioner och mönsterbildning.
Förutsättningar
- En- och flervariabelanalys, Linjär algebra
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis