Sannolikhetslära och statistik

Lärandemål

Kursens övergripande mål är att ge en introduktion till den matematiska teorin för statistisk kvantifiering och analys av osäkerhet med hjälp av sannolikhetsmodeller, med speciell fokus på problemställningar inom datavetenskap och mjukvaruteknik. Kursen ger kunskaper i hur sannolikhetsmodeller och statistisk teori används för att dra slutsatser om osäkra kvantiteter utifrån observerade data, göra prediktioner och fatta optimala beslut under osäkerhet. Den statistiska inferensteorin presenteras både från ett frekvensbaserat och ett bayesianskt perspektiv. Efter avslutat kurs skall den studerande kunna:

• formulera relevanta slumpmodeller för statistisk analys av osäkerhet.
• utföra sannolikhetsberäkningar för stokastiska variabler och deras fördelningar.
• härleda punktskattningar med maximum likelihood-metoden samt beräkna konfidensintervall.
• härleda en bayesiansk aposteriorifördelning för ett antal vanligt förekommande sannolikhetsmodeller.
• utföra prediktioner och fatta optimala beslut med hjälp av sannolikhetsmodeller.
• implementera statistiska beräkningar och simulering med sannolikhetsmodeller i ett modernt programspråk.