TIF155 · Chalmers tekniska högskola
Dynamiska system
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Språk
Engelska
Institution
fysik
Lärandemål
Efter fullgjord kurs ska studenten kunna
- förstå och förklara nyckelbegrepp inom dynamiska system;
- utföra linjär stabilitetsanalys och inse dess begränsningar;
- anlysera kvalitativa förändringar i ett system då kontrollparametrar varieras (bifurkationer);
- förstå och förklara nyckelbegrepp inom deterministiskt kaus i ickelinjära system;
- simulera dynamiska system på ett effektivt sätt;
- beräkna Lyapunovexponenter och fraktala dimensioner numeriskt;
- hitta och analysera periodiska banor och bestämma deras stabilitet;
- känna igen och analysera kaotisk dynamik i nya sammanhang;
- presentera numeriska resultat grafiskt på ett tydligt och koncist sätt;
- kommunicera resultat och slutsatser på ett tydligt och logiskt sätt.
Kursinnehåll
- Reguljär dynamik:
- Kontinuerliga flöden.
- Fixpunkter och stabilitetsanalys.
- Karakterisering av linjära och ickelinjära flöden.
- Bifurkationer och strukturell stabilitet.
- Indexteori.
- Periodisk rörelse, begränsande cykler och relaxationsoscillatorer.
- Kaotisk dynamik:
- Lyapunovexponenter.
- Kaotiska attraktorer.
- Fraktala dimensioner och fraktaler i dynamiska system.
- Övergång till kaos.
- Kaos och reguljär dynamik i Hamiltonianska system.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Litteratur
Föreläsningsanteckningar blir tillgängliga.Kursbok: Nonlinear Dynamics and Chaos, av Stephen H. Strogatz.Annat rekommenderat material: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields by Guckenheimer and HolmesChaosBook av Cvitanovic
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis