TMA044 · Chalmers tekniska högskola
Flervariabelanalys
1 tentor
Kursinnehåll
2025-10-29
0 uppgifter
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
1 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Fakultet
<UNKNOWN>
Institution
MATEMATISKA VETENSKAPER
Lärandemål
efter fullgjord kurs ska studenten kunna
- redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer, kunna utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
- utnyttja beräkningsverktyg för att lösa problem med anknytning till kursens innehåll
Kursinnehåll
- Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor
- Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln
- Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer
- Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter
- Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor
- Något om numerisk optimering
- Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler
- Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution
- Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta
- Kurvintegraler och Greens formel
- Normalytintegraler, Gauss' och Stokes satser
- Kort om PDE: Laplace ekvation och vågekvationen
- Numeriska metoder för problemlösning med beräkningsverktyg
Förutsättningar
- Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra. Studenten ska även ha grundläggande kunskaper om ett beräkningsverktyg och förmåga att använda det i problemlösning i envariabelanalys och linjär algebra.
Litteratur
Saknas
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis