TMA285 · Chalmers tekniska högskola
Finansiella derivat och partiella differentialekvationer
Ny kurs
Inga tentor än
Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial
Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg
Kurs info
HP
7.5
Språk
Engelska
Institution
matematiska vetenskaper
Lärandemål
Efter avslutad kurs förväntas studenten kunna - bemästra tillämpningar av stokastisk kalkyl och partiella differentialekvationer inom optionsprissättning- förklara riskneutral prissättning och begreppet komplett marknad- härleda differentialekvationen för priset av ett europeiskt derivat då denunderliggande prisprocessen har stokastisk volatilitet- numeriskt beräkna priset av europeiska och asiatiska derivat i marknader med stokasisk volatilitet- numeriskt beräkna avkastningskurva medfôrde av enfaktor ränta modeller
Kursinnehåll
- Begrepp från stokastisk analys som repeteras under kursens gång:
- Brownsk rörelse, Itokalkyl, stokastiska differentialekvationer
- Byte av mått, Girsanovs sats
- Prissättning av finansiella derivat:
- Självfinansierande portföljstrategier och arbitrage
- Black-Scholes modell
- Stokastiska volatilitetsmodeller och räntemodeller
- Asiatiska optioner
- Forwards och Futures
- Finansiella derivat som beror på flera underliggande aktier
- Koppling till partiella differentialekvationer:
- Paraboliska och hypoelliptiska PDEer för prissättning av optioner
- Begynnelse- och randvärdesproblem
- Numerisk beräkning av optionspriser genom finita differensmetoder
- Kursen omfattar 56 timmars undervisning.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Litteratur
Calogero, S.: Stochastic calculus, financial derivatives and PDEs. Kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)
Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance II
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis