TMA522 · Chalmers tekniska högskola

Storskalig optimering

Ny kurs

Kom igång gratis

Inga tentor än

Ladda upp dina tidigare tentor och få hjälp med att strukturera ditt studiematerial

Få dina tentauppgifter kategoriseradeBli guidad genom ditt studiematerialFå hjälp direkt med teori och tipsHåll koll på dina framsteg

Kurs info

Kurssida Kursplan

7.5

Språk

Engelska

Institution

matematiska vetenskaper

Lärandemål

självständigt analysera och föreslå modellerings- och lösningsprinciper för storskaliga komplexa optimeringsproblem;
ha tillräckliga kunskaper för att kunna använda dessa principer i praktisk verksamhet med hjälp av beräkningsprogramvaror för optimeringsproblem.

Kursinnehåll

Storskaliga optimeringsproblem har ofta inneboende strukturer som kan utnyttjas för att lösa dessa problem effektivt. Kursen behandlar ett antal grundläggande principer med vars hjälp storskaliga optimeringsproblem kan lösas. Tekniken kallas allmänt dekompositionkoordinering (eller, distribuerad algoritmkonsensus) och utnyttjar bland annat konvexitets- och dualitetsteori. Kursen innehåller viktiga praktiska moment: övningar i modellering och lösning av optimeringsproblem med komplicerande villkor och/eller variabler, samt projektarbeten i vilka storskaliga optimeringsproblem löses med hjälp av dualitetsteori och tekniker som gås igenom vid föreläsningarna. Kortfattat innehåll: komplexitet, enkla/svåra optimeringsproblem, linjära optimeringsproblem med heltalsvillkor, unimodularitet, konvexitet. Dekompositionkoordinering, restriktion, relaxering, gränser för optimalvärdet, projektion, fixering av variabler, dualisering, omgivningar, heuristiker, lokala sökmetoder. Lagrangedualitet, subgradientmetoder, (ergodisk) konvergens, återskapande av heltaliga lösningar, Lagrangeheuristiker, plansnittning, kolumngenerering, koordinerande masterproblem, DantzigWolfe-dekomposition, Benders-dekomposition.

Förutsättningar