TMA970 · Chalmers tekniska högskola
Inledande matematisk analys
43 tentor26 ämnen
Kursinnehåll
Analysens huvudsats
2 uppgifter · 3 teorikapitel
Antalet lösningar till ekvation
3 uppgifter · 2 teorikapitel
Arcusfunktioner
4 uppgifter · 2 teorikapitel
Area mellan kurvor
2 uppgifter · 3 teorikapitel
Asymptot
2 uppgifter · 6 teorikapitel
Vad ingår?
0 uppgifter
Sorterat efter ämne och svårighet, direkt från tentor.
43 tentor med lösningar
Alla tidigare tentor samlade, öva på riktiga examensfrågor.
AI-handledare (KAI)
Få steg-för-steg-hjälp dygnet runt, skräddarsydd för den här kursen.
0 studieplaner
Personliga studieplaner som anpassar sig till dina framsteg.
Generera tester
Skapa anpassade övningstester baserat på ämne och svårighet.
Framstegsanalys
Se vad du vet, vad du behöver granska och vad som finns kvar.
Kurs info
HP
6
Språk
Svenska
Nivå
Grundnivå
Institution
Matematiska Vetenskaper
Lärandemål
- förstå de grundläggande begreppen och definitionerna i matematisk analys;
- visa förmåga att utföra beräkningar, typiska för matematisk analys i en variabel; - kunna arbeta med olikheter/uppskattningar; - kunna utföra grundläggande bevis inom matematisk analys i en variabel;
- lösa problem som kombinerar två eller flera av ovanstående förmågor.
Kursinnehåll
Elementär mängdlära och logik. Induktionsbevis. Reella tal, absolutbelopp, olikheter, intervallinkapslingssatsen, supremum och infimum. Funktioner, inversa funktioner. Exponential-, potens- och logaritmfunktioner. Trigonometriska funktioner och deras inversa funktioner. Gränsvärden, kontinuitet. Kombination av standardgränsvärden för att hitta andra gränsvärden. Derivator, deriveringsregler, differentialer, differentialkalkylens medelvärdessats. Analys av funktioner - kurvritning med asymptoter, extremvärden, optimering, konvexitet. Primitiva funktioner. Partiell integration, variabelsubstitution, obestämda integraler av elementära funktioner. Riemannintegralen. Riemannsummor och integration av kontinuerliga funktioner. Integralkalkylens huvudsats. Analysens huvudsats. Integralkalkylens medelvärdessats. Generaliserade integraler, jämförelsemetoder för att avgöra konvergens/divergens av generaliserade integraler. Tillämpningar av integraler på till exempel area, kurvlängd, massa, volym etc.
Förutsättningar
- Grundläggande behörighet för grundnivå Samma behörighet som det kursägande programmet Kursen föregås av två veckors frivillig repetition av de grundläggande delarna av gymnasiets matematikkurs. Den omfattar ca 30 tim. med följande innehåll: information och inledande prov algebraiska räkningar trigonometri analytisk geometri funktionslära, kurslitteratur: R. Pettersson: Förberedande kurs i matematik vid CTH.
Litteratur
Liknande kurser vid andra universitet
Gör som 15 000+ studenter och ta kontroll över ditt tentaplugg.
Kom igång gratis