Linjära system och transformer

Lärandemål

• förstå de grundläggande egenskaperna hos signaler och system och kunna förklara dessa för andra.
• avgöra om ett system är linjärt och tidsinvariant (LTI) samt förklara varför dessa egenskaper gör den här typen av system så lättanalyserade.
• beskriva hur man använder, när man kan använda samt relationen mellan de olika verktygen i kursen, så som Fouriertransformer/serier, laplace- och Z-transform och faltning, samt kunna använda dessa för att analysera signaler och LTI-system och tillämpa dem för att förflytta sig mellan tid- och frekvensdomänen och för att avgöra systemets beteende för godtycklig insignal.
• beräkna och skissera frekvenssvar, amplitudkaraktäristik och faskaraktäristik för ett LTI-system utgående från en matematisk beskrivning av systemet i form av en differentialekvation, pol-nollställediagram, impulssvar, eller systemfunktion.
• demonstrera en förståelse för relationen mellan olika systembeskrivningar, så som blockschema, differential-/differensekvationer, impulssvar, frekvenssvar och systemets överföringsfunktion, genom att visa hur man förflyttar sig mellan dessa samt genom att använda dem (beskrivningarna) för att dra slutsatser om vilka egenskaper systemet har.
• använda digitala verktyg, så som Diskret Fouriertransform, för att analysera och behandla samplade tidskontinuerliga signaler och tidsdiskreta signaler och förstå viktiga aspekter för att kunna göra detta, så som vikning, samplingsteoremet och koppling mellan frekvensensspektrumet hos den samplade signalen och den tidskontinuerliga signalen.
• kombinera ovanstående kunskaper och färdigheter och använda dem för att lösa nya och obekanta frågeställningar.