Solidmekanik

Lärandemål

• Hantera tensoruttryck genom att använda indexnotation, divergenssatsen och transportteoremet.
• Härleda balanslagar för kontinuitet, momentum och energi för kontinuum.
• Analysera väsentliga aspekter av ett givet spänningstillstånd, såsom huvudspänningar, huvudspänningsriktningar, hydrostatisk spänning, deviatorisk spänning, spänningsvektor på ett plan etc.
• Ta hänsyn till olika materials (såsom solid/fluid) mekaniska egenskapervia formulering av några grundläggande linjära konstitutiva ekvationer t.ex. Hookes elasticitet, Newton fluid, Fouriers lag.
• Formulera Hookes lag i ett 3-dimensionellt spännings-töjningstillstånd med specialisering till plan spänning och töjning.
• Härleda randvärdesproblemet för jämvikt av ett kontinuum med tillhörande randvillkor.
• Härleda och använda Clapeyrons teorem och reciprocitetsrelationer.
• Ta fram svag formulering (virtuella arbetets princip) av jämviktsekvationen och visa hur denna formulering används i finita elementmetoden.
• Lösa 2-dimensionella randvärdesproblem med hjälp av finita elementmetoden och Matlab.
• Etablera och använda principen för minimum potentiell energi för linjär elasticitet och visa dess relation till svag form av jämvikt.
• Härleda plattekvationen (Kirchhoff) med randvillkor för axisymmetrisk platta.
• Etablera stora deformationers kinematik med i polär uppdelning.
• Formulera balanslag för momentum för stora deformationer.
• Använda hyperelasticitet för modellering av mekanisk respons för t.ex. gummimaterial.